Klassische Feldtheorie (FS 2015)

Voraussetzungen, Inhalt, Übungen, Literatur, etc.

Wann und Wo

Vorlesung + Übungen: Dienstag 13h -- 14h, Mittwoch 10h -- 12h (Hörsaal 119)
Beginn: Dienstag 17.02.

Erforderliche Vorkenntnisse:

Mechanik I (insbesondere Grundlagen der Speziellen Relativitätstheorie - bitte in Erinnerung rufen!)
Elektrodynamik (wird erst in der 2. Semesterhälfte gebraucht)
Mechanik II (Lagrange-Funktion, Prinzip der kleinsten Wirkung, etc.)
Lineare Algebra (Vektorräume, Lineare Transformationen, Skalarprodukt, Dualraum etc.)

Inhalt - Überblick

Spezielle Relativitätstheorie

Grundlagen der Speziellen Relativitätstheorie (Wiederholung)
Raum-Zeit Diagramme und Minkowski-Geometrie
Lorentz-Tensoren und Kovariante Formulierung der Speziellen Relativitätstheorie
Lorentz-Gruppe, Poincare-Gruppe und ihre Untegruppen

Klassische (Relativistische) Feldtheorie

Wirkungsprinzip und Lagrange-Formalismus
Noether-Theorem und Energie-Impuls Tensor
Skalarfelder, Maxwell-Theorie

Schwerkraft und Relativitätstheorie (wenn Zeit vorhanden)

Beschleunigungen und Spezielle Relativitätstheorie
Grenzen der Speziellen Relativitätstheorie
Einsteinsches Äquivalenzprinzip

Detailliertere Inhaltsangabe (pdf)

Übungen

Vorbemerkung zu den Modalitäten:

Übungen sind integraler Bestandteil der Vorlesung. Insbesondere wird es keine strikte Trennung zwischen Vorlesungsstunden und Übungsstunden geben.
Alle sollten versuchen, die verteilten Übungsaufgaben selbständig zu lösen (ich werde dies allerdings nicht kontrollieren - wer nicht mitarbeitet schadet sich nur selbst).
Die Aufgaben werden auf Wunsch und bei Fragen in der Vorlesung besprochen und vorgerechnet, ausserdem werden schriftliche Lösungen verteilt werden. Fragen sind zu jeder Zeit erwünscht!

Übungen und Lösungen

Formelsammlung

Formelsammlung 1 (Lorentz-Transformationen)
Formelsammlung 2 (Lorentz-Gruppe und Lorentz-Tensoren)
Formelsammlung 3 (Relativistische Mechanik)
Formelsammlung 4 (Maxwell Theorie)
Formelsammlung 5 (Gruppentheorie)
Formelsammlung 6 (Klassische Feldtheorie)
Formelsammlung 7 (Noether-Theorem)

Literatur-Hinweise

Spezielle Relativitätstheorie
Was wir in der Vorlesung besprechen werden, findet sich in jedem Lehrbuch der speziellen Relativitätstheorie, und alle sollten versuchen, im Laufe der Zeit ihr eigenes Lieblingslehrbuch zu finden. Zwei elegante, moderne und erschwingliche deutschsprachige Lehrbücher sind
- W. Nolting: Grundkurs Theoretische Physik 4 (Spezielle Relativitätstheorie, Thermodynamik)
- U. Schröder: Spezielle Relativitätstheorie
Klassische Feldtheorie
Ein exzellentes Buch zu allen (auch fortgeschrittenen) Aspekten der speziellen Relativitätstheorie (zB auch Darstellungstheorie der Lorentz-Gruppe und der Poincaré-Gruppe), und zu Klassische Feldtheorie und Noether-Theorem, ist
- R. Sexl, H. Urbantke: Gruppen, Relativität, Teilchen
Ein neues, elementares und erschwingliches, Lehrbuch das ausschliesslich dem Noether-Theorem in Mechanik und Feldtheorie gewidmet ist, ist
- D. Neuenschwander: Emmy Noether's Wonderful Theorem

WWW und andere Quellen

Hinweis: wenn ihr Material (Skripten / Lecture Notes etc.) verwenden wollt, das ihr im WWW gefunden habt, zeigt es mir bitte (auch was Physik angeht gibt es im WWW viel mehr Mist als qualitativ hochwertiges und verlässliches Material). Empfehlenswert (und hiermit empfohlen) sind z.B.:

Zur Geschichte der Speziellen Relativitätstheorie

Domenico Giulini: Über die Herkunft der Speziellen Relativitätstheorie [pdf file]
Rafael Ferraro: From aether theory to Special Relativity
Wikipedia: History of Special Relativity
Kommentierte Version der fundamentalen Arbeit Zur Elektrodynamik bewegter Körper von Albert Einstein
Hermann Minkowksi's berühmter und wegweisender Artikel Raum und Zeit
Einstein Archives Online

Lecture Notes

Noether-Theorem
- Emmy Noether: Invariante Variationsprobleme (wikisource Version des Artikels von 1918)
- Emmy Noether: Invariante Variationsprobleme (engl. Übersetzung des Artikels von 1918)
- Nina Byers: E. Noether's Discovery of the Deep Connection Between Symmetries and Conservation Laws
- Nina Byers: The Life and Times of Emmy Noether; contributions of E. Noether to particle physics
- Noether-Theorem (Wikipedia, deutsch)
- Noether's Theorem (Wikipedia, englisch, ausführlicher)
Varia
- Usenet Physics FAQ (der Abschnitt zu Special Relativity, insbesondere die ausführliche Diskussion des Twin Paradox (Zwillingsparadoxon))
- Wkipedia: Twin Paradox
- Special Relativity Flash Animations
Advice (Guter Rat von Nobelpreisträger Gerard 't Hooft)

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Matthias Blau, Office 220a